Author

About the Author
Lisans eğitimini İstanbul Bilgi Üniversitesi Matematik Bölümü’nde, Yüksek Lisans eğitimini Sabancı Üniversitesi’nde yine Matematik Bölümü’nde tamamladı. 2011 Eylül ayından beri Oxford Üniversitesi Matematik Enstitüsü’nde doktora öğrencisi.

ASAL ÜRETEN FONKSİYONLAR

Sayılar teorisinde sadece asal sayılara özgü önermeler bulmak genellikle oldukça zordur. Bu anlamda asal sayılar oldukça kaprislidir. Bütün asal sayıları üreten bir fonksiyon bulmak, ya da “asal sayıları veren bir formül” bulmak sanırım bütün matematikçiler için bir çeşit çocukluk düşüdür. Hepimiz en az bir kez bunu denemişizdir. Elbette böyle bir fonksiyonun kullanışlı olması için bazı beklentilerimizi karşılaması…

ASALLARIN SONSUZLUĞU ÜZERİNE NOTLAR

Asal sayıların sonsuzluğunun bilinen ilk kanıtı Öklid’e atfedilir (bkz. “elemanlar” Prop. XX kitap IX [3]). Teoremin kanıtında yaygın olarak kullanılan argüman Öklid’in orjinal argümanı değil, oldukça yakın bir versiyonudur. Teoremi ve yaygın kanıtını daha önce Açık Bilim’de yazmıştım, tekrar etmekte fayda var. Bu sefer Öklid’in orjinal argümanını da -modern terminoloji ile- verelim (bkz.[4]). Teorem: Sonsuz miktarda asal sayı…

SICHERMAN ZARLARI

İki zar attığınızda toplamları iki ile oniki arasında herhangi bir sayı gelebilir. Tavla oynayanlar iyi bilir, zarların toplamı en sık 7 gelir. Bir başka deyişle iki zar attığınızda toplamlarının yedi gelme olasılığı diğer olasılıklardan daha yüksektir. Bu olayları toplamlarına göre sıralayalım. Mesela, toplamın üç olması için hangi zarda 1 hangisinde 2 geldiğinin önemi yok, ama 1-2 ve…

CEM YALÇIN YILDIRIM’A COLE ÖDÜLÜ

Boğaziçi Üniversitesi’nden Prof. Dr. Cem Yalçın Yıldırım çalışma arkadaşları Daniel Goldston (San Jose State Üniverstiesi) ve Janos Pintz (Alfred Renyi Matematik Enstitüsü) ile birlikte ikiz asallar sanısı üzerine yaptığı çalışmalarla sayılar teorisi alanında 2014 Frank Nelson Cole Ödülü’ne  – kısaca Cole ödülü – layık görüldü. Cole ödülü 3 senede bir Amerikan Matematik Cemiyeti tarafından tarafından…

POKER ELLERİNİN OLASILIK HESABI

Pokerde elinize gelecek kartlar -deste hilesizse- tamamen tesadüfidir. Şansınıza bakar! Elinize gelecek kartları önceden bilemezsiniz. Şansı biraz yaver giden yeniyetme oyuncunun yılların oyuncusuna karşı kazanması işten bile olmayabilir. Şansın önemi bariz elbette ama pokerde sadece şansı bol olan kazanmaz. İyi bir strateji kurabilmek için olasılık hesabından fazlasına ihtiyaç olsa da, sadece ellerin olasılığını hesaplayarak durumu olabildiğince kendi yararınıza…

BÖLME, BÖLÜNEBİLME

İlkokuldayken kalanlı bölme yapmayı bir türlü anlayamamıştım. Tahtaya kalktığımda dakikalarca uğraşırdım, ta ki öğretmenim beni yerime gönderene kadar… Mesela 16’yı 3’e böleceğim. Mümkün değil, daha neler, 16 nasıl olur da 3’e bölünür. Ya da 15’i 4’e böleceğim; olacak iş değil! Durumum o kadar da içler acısı değil, yapabildiklerim de var; 27’yi 9’a böleceğim örneğin. Ah,…

SAYILAR TEORİSİNDE HEYECAN VERİCİ GELİŞME

Sayılar teorisi hepimizin ilk tutkusu, ilk göz ağrısıdır. 10 sene önce matematik okumaya ilk başladığımda, hemen hemen her genç matematikçi adayı gibi ben de sayılar teorisi çalışmak için yola çıktım. Oysa bu alanın temel yöntemlerini, problemlerini bile bilmiyordum. Konuya dair neredeyse hiç bir bilgim yoktu ama liseden beri adını bildiğim matematikçiler hep bu alanda çalışmışlardı,…

SONSUZLUĞU SAY(AMA)MAK 2: SORULARIN CEVAPLARI VE ÖTESİ

Geçen sayıda günlük sonsuzluk algımızın bizi yanılttığından, matematiksel olarak sonsuzluk kavramının ne olduğundan bahsetmiştik. Yazının sonunda da meraklı okura bazı sorular vardı. Bu yazıda bu soruların cevaplarını, ve matematiksel olarak sonsuzluk kavramına dair biraz daha ipucu bulacaksınız. Öncelikle temel kavramları hatırlamakta fayda var: 1      Sonsuzluk kavramı (sonlu olmayan) kümelerin ne kadar eleman içerdikleriyle ilgili bir…

SONSUZLUĞU SAY(AMA)MAK

Algılarımız sonsuzluğa dair bizleri kandırır. Türkçede “sonsuza kadar” diye bir kalıp vardır. Tren rayları sonsuz‘da buluşacakmış gibi görünür. Sanki sonsuz çok uzaklarda, hiç ama hiç bir zaman ulaşamayacağımız bir yer gibi gelir. Ya da varıldığı zaman neler olacağı bilinemeyen mistik bir yer gibi. 19. yüzyılın sonlarına kadar matematikçiler arasında da sonsuz kavramı üzerinde bir anlaşma…