Dünya dışı bir gezegene inen rover, her gün artan mesafelerle hareket edip her gün 90° dönecek şekilde programlandı — ama yalnızca hangi yöne döneceğine (sol veya sağ) karar verebiliyor. Sekiz günün sonunda iniş noktasına geri dönebilmesi için hangi dönüşleri seçmeli? Yazıda ayrıca 1’den 100’e kadar farklı görev süreleri için kaç roverenin başlangıç noktasına dönebileceği soruluyor.
Uzak bir kaya gezegenine inmiş bir keşif rover’ı var; hareket eder etmez evini özlüyor ve başladığı noktaya geri dönmeyi istiyor. Ne var ki komutları net: ilk gün düz ilerleyip 1 kilometre gitmeli, sonra 90° dönmeli; ikinci gün 2 kilometre düz gidip 90° dönmeli; üçüncü gün 3 kilometre gidip 90° dönmeli; dördüncü gün 4 kilometre ve yine 90° dönüş; bu şekilde sekizinci güne kadar artan mesafelerle devam edecek.
Rover her günün sonunda yalnızca iki seçenek arasından tercih edebiliyor: 90° sola mı yoksa 90° sağa mı dönsün? Sizin göreviniz, sekiz günlük görevin sonunda rover’ın iniş noktasına geri dönmesini sağlayacak dönüş dizilimini bulmak. Hareketler düz hat ve tam dik açılarla olduğu için problem temel olarak vektörlerin veya basit geometrik yer değiştirmelerin toplamına indirgenir.
BONUS: Bu aynı talimatlarla 100 farklı rover daha gönderiliyor; her biri farklı bir görev uzunluğuna sahip, 1 günden 100 güne kadar. Bu rover’lardan kaç tanesi misyonlarını tamamladıklarında başladıkları noktaya dönebilir? (Yani her uzunluk için uygun bir sola/sağa dönüş dizisi olup olmadığını sormalısınız.)
Çözümleri ve açıklamaları görmek isterseniz Science News’un cevap sayfasına bakabilirsiniz: sciencenews.org/puzzle-answers. Sorularınızı ya da geri bildirimlerinizi [email protected] adresine gönderebilirsiniz.
Kaynaklar ve Bağlantılar:
- www.sciencenews.org/article/math-puzzle-the-homesick-rover-2026
- sciencenews.org/puzzle-answers
- www.sciencenews.org/author/ben-orlin
