KONUK YAZAR Hegel’s Holiday - Rene Magritte, 1958

Yayın Tarihi: 2 Mar 2014 | Konuk Yazarlar

0

HEGEL SORUYOR: BİLGİSAYAR DÜŞÜNEBİLİR Mİ?

Bu yazıda, önceki yazımızda değindiğimiz Gödel’in eksiklik teoreminin yapay zekâda oluşturduğu sorunlar, diyalektik mantık çerçevesinde incelenecektir. Diyalektik mantığın tanımına ve bu problemlere baktıktan sonra formel mantıkta incelenemeyen, çelişki içeren yapay zeka problemlerine diyalektik mantık ile bakılacaktır.

Diyalektik nedir?

Bir önceki yazımızda kısaca değindiğimiz diyalektiği daha yakından inceleyelim.

“Diyalektik, felsefe tarihinde değişik anlamlar alan bir terim. Antik Yunanca’da “konuşma” ya da “tartışma” anlamına gelen bir sözcük. Sokrates’in söyleminde, soru-yanıt bağlamında bir tür irdeleme. Platon, diyalektiği, formlar (idealar) dünyasını tanıma, formlar arasındaki ilişkileri öğrenme süreci diye niteler. Aristoteles mantık sözlüğünde ise “diyalektik” öncülleri yetersiz (bir tür indüktif nitelikte) argüman olarak geçer. Kant, özünde yanlış veya düzmece olan öğretilere yönelik eleştirisini “diyalektik” diye niteler. Diyalektiğin öğreti kimliği Hegel ile başlar. Ona göre diyalektik, düşüncenin izlemesi gereken kendine özgü mantıksal bir süreçtir. Bu süreç kısaca, tez, karşıt tez (antitez) ve sentez aşamalarını içeren, gerçeğe ulaşmaya elveren tek yöntemdir. Hegel’in öğretisini benimseyen, ancak öğretiyi öznellikten nesnelliğe dönüştüren Marx ve Engels, gerçekliği düşünceyle değil, madde ile özdeşleştirerek “diyalektik materyalizm” adıyla bilinen ideolojik dizgeyi oluştururlar [1][2].”

Sokrates’in uyguladığı biçimiyle diyalektik, bilginin bulunmaktan çok, hep aranması gerektiğini söyler [4]. Sokrates, genelde diyaloglarında bir şeyi çok iyi bildiğini düşünen bir yanıtlayanla sohbet eden bir diyalektik yöntemi benimsemiştir.

  1. Yanıtlayan, çürütmenin amacını oluşturacak bir p önermesini savunur;
  2. Sokrates ve yanıtlayan p’nin iddia ettiği şeyler üzerine akıl yürütür. Sokrates akıl yürütmenin ürünü olan q ve r önermeleri üzerinde, yanıtlayanla tartışmasız hem fikir olur;
  3. Sokrates yanıtlayana q ve r önermelerinden ancak “karşıt p” önermesine ulaşacağını kanıtlar;
  4. Sokrates bu noktada p’nin yanlış, karşıt p’nin doğru olduğunun gösterildiğini ileri sürer [3][4]. Artık yanıtlayan düşüncesinin doğruluğu savunamaz. Çünkü her şeyi kendi kabul etmiştir.

Bahsettiğimiz ikinci diyalektik ise Heraklitos’un atası olduğu diyalektiktir. Heraklitos’a göre “Aynı ırmakta iki kez yıkanılmaz”. Çünkü artık hem sen, sen değilsindir; hem de ırmak, aynı ırmak değildir. Yani her şey sürekli bir değişim ve dönüşüm içindedir.

Hegel, Schlesinger 1831

Hegel, Schlesinger 1831

 

Hegel‘e gelindiğinde ise tam bir felsefi çalışmayla ortaya konulur diyalektik. Bir yöntem olarak içerimleri kuramsal bir açıklamayla ortaya konulur. Buna göre diyalektik, Mutlak Fikir‘in tez-antitez-sentez diyalektik üçlü hareketiyle gerçekleşmesi ve bunun bu şekilde anlaşılması yöntemi olarak değerlendirilir. Hegel, düşüncenin hareketinden sezinlediği diyalektiği, evrenin hareketine yöneltmiştir; çünkü Hegel evreni “maddeleşmiş bir fikir” olarak görürdü. Başka bir açıdan idealist olan Hegel’e göre: “Rasyonel olan gerçek, gerçek olan rasyoneldir”. Burada diyalektik, bütün düşüncenin ve varlığın gelişim sürecidir.

Marx ve Engels, bu düşünüş sürecini tersine çevirir, Hegel’in yolundan giderek diyalektiği maddeci bir temelde değerlendirir. Diyalektikte hareket başlangıcından itibaren, çelişki kavramıyla ve dolayısıyla karşıtlık kavramıyla bağlantılı olarak açıklanmaktadır; Marx maddenin hareketinin diyalektik iç çelişkilerinin ürünü olduğunu ileri sürer ve düşüncenin diyalektiği de bu noktada maddenin hareketinin bilince yansıması olarak değerlendirilir. “İnsanların varlığını belirleyen şey, bilinçleri değildir; tam tersine, onların bilincini belirleyen, toplumsal varlıklarıdır [5].” Bu nedenle Marksist felsefe, diyalektik materyalizm olarak ifade edilecektir. Böyle algılandığı için de diyalektik yöntem,  diyalektik hareketin bilimi olarak düşünülmüştür. Marx ve Engels ile diyalektik artık neredeyse tamamen  bugünkü anlamına kavuşuyor. Bu diyalektiğin en doğru ve akılcı tarifini Engels vermiştir: “Diyalektik, dış dünyada ve insan düşüncesindeki hareketin genel yasalarını inceleyen bilimdir [6]”.

Hegel’s Holiday - Rene Magritte, 1958

Hegel’s Holiday – Rene Magritte, 1958

Diyalektik Mantık

Bu yazıda Hegel’in diyalektiğinden ziyade Engels ve Marx’ın diyalektiği kullanılacaktır. Şimdi bu mantığın genel tanımını ve kurallarını verelim.

    Diyalektik mantık, kavramsal ve mantıksal yöntemdir. Buna göre ilk olarak, bir kavramdan diğerine aradaki çelişkileri yok ederek ilerleme yöntemine verilen isimdir. Tez, anti-tez, ve sentez süreçlerinden geçerek doğruluğun aranmasıdır. Karşıtlıklar içinde ilerleyerek ve bu karşıtlıkları geçersizleştirerek sonuca varmaya çalışan mantıksal düşünme yoludur. Bütün bu öğretilerde diyalektik mantık genel anlamda çelişki ve bağıntılılık kavramlarıyla işleyen bir mantık biçimi olarak meydana gelir. Formel mantığın (biçimsel mantık) temel kavram ve kategorileri bir tarafa atılmaz, aksine aynı kavram ve kategoriler çelişki ve bağıntılılık ilkeleri açısından yeniden mantıksal olarak içeriklendirilirler [9][10]. Diyalektik, çelişkinin mantığıdır [7][8]. Bir çelişki olmadan herhangi bir gelişmenin olamayacağını iddia eder.

Yasaları:

1. Niceliğin niteliğe dönüşmesi ve tersi yasası

    Niceliğin niteliğe dönüşmesi yasası, maddenin atom altı düzeydeki en küçük parçacıklarından, insanın bildiği en büyük olgulara kadar son derece geniş bir uygulama alanına sahiptir. Her türden görünümde ve her düzeyde bunu görmek mümkündür. Yine de bu çok önemli yasa layık olduğu kabulü görmeyi beklemektedir. Bu diyalektik yasa, her dönemeçte kendisini zorla dikkatimize sunmaktadır. Niceliğin niteliğe dönüşümü, zaman zaman şakalar biçiminde bazı paradoksları göstermek için onu kullanan Megaralı Yunanlılar tarafından biliniyordu. Örneğin, “kel kafa” ve “tahıl yığını” paradoksları: Bir saç telinin eksilmesi kel kafa anlamına gelir mi, ya da bir tahıl tanesi bir yığın eder mi? Cevap hayırdır. Peki bir tane daha? Cevap yine hayırdır. Bu soru bir tahıl yığını ve bir kel kafa oluşana kadar tekrarlanır. Burada karşımıza çıkan şey, nitel bir değişime yol açmak için güçsüz olan tek tek küçük değişikliklerin, belirli bir noktada tam da bunu yaptıklarını, yani niceliğin niteliğe dönüştüğünü gösteren çelişkidir [6][9][10][16].

2. Karşıtların karşılıklı iç içe geçmesi yasası

Diyalektik düşüncenin temel noktası, onun değişimi ve hareketi temel alması değil, hareketi ve değişimi çelişki temeline dayanan olgular olarak görmesidir. Geleneksel biçimsel mantık çelişkiyi kapı dışarı ederken, diyalektik düşünce onu kucaklar. Çelişki tüm varlığın temel bir özelliğidir. Maddenin ta derininde yatar. Tüm hareketin, değişimin, yaşamın ve gelişmenin kaynağıdır. Bu fikri dile getiren diyalektik yasa, karşıtların birliği ve iç içe geçmesi yasasıdır [6][9][10].

3. Yadsımanın yadsınması yasası

Diyalektiğin üçüncü yasası olan yadsımanın yadsınması yasası, gelişme anlayışını dile getirir. Bu yasa, süreçlerin sürekli olarak kendilerini tekrarladıkları kapalı bir çember yerine, art arda gelen çelişkilerden oluşan hareketin, gerçekte basitten karmaşığa, alçaktan yükseğe doğru bir gelişmeye yol açtığına dikkat çeker. Görüntü tersine olmasına rağmen, süreçler kendilerini tıpatıp tekrarlamazlar [6][9][10].

Yadsımanın Yadsınması

Yadsımanın Yadsınması

 

Yukarıda görüldüğü gibi A adlı bir önermemiz var. Bu önerme değişen koşullarla beraber yanlış hale gelir ve yadsınır. Bu şekilde yeni ve daha doğru bir önerme oluşturulur. Aynı şekilde A’nın yadsınması da değişen durumlarla yanlış hale gelebilir. Bu durumda o da yadsınır.

Her üç yasa da, Hegel tarafından, onun idealist biçiminde, salt düşünme yasaları olarak geliştirilmiştir [9].

Eksiklik teoremine diyalektik mantıkla bakış

Eksiklik teoremine diyalektik olarak bakmadan önce teoremin temelini oluşturan yalancı paradoksuna bakmayı daha uygun buluyorum. Çünkü bu paradoksun Gödel’in kendi teoremini kanıtlamak için kullandığı uslamlamaya benzer bir yöntemi vardır.

Epimenides bir Giritli idi ve şöyle dedi.

“Tüm Giritliler her zaman yalan söyler.”

Paradoksun ilk kısmında Epimenides’in Giritli olduğunu varsayarsak şu çelişki ortaya çıkar.

Eğer bütün Giritliler yalancıysa, Epimenides de Giritli olduğundan neyin doğru olduğunu bilemeyiz. Oysa burada atlanan bir şey vardır. Epimenides’in Giritli olup olmadığı bilinemez. Aşağıda bunun kontrolünü yapacağız.

1) Bütün Giritliler yalancıysa ve Epimenides de Giritli olduğundan kendisine nereli olduğu sorulduğunda Giritli olmadığını söyleyecektir. Eğer Giritli değil ise önermede paradoks çıkmaz. Eğer yabancıysa yabancı olduğunu ya da yalan söyleyebileceğinden Giritli olduğunu söyleyecektir.

2) Epimenides’in nereli olduğunu ancak Giritli birinden öğrenebiliriz. Ancak eğer Epimenides Giritli’yse Giritliler, Giritli olmadığını söyleyeceklerdir. Eğer Giritli değilse, Giritli veya başka bir yerli diyeceklerdir. Buradan da çıkan sonuç şudur ki Epimenides’in nereli olduğunu bilemeyiz.

Kendi kendine göndermeli bu önermenin de kendi kendisine göndermesi vardır.

Şimdi bu paradokstan Gödel’in kanıtına geçelim. Benzer şekilde yukarıda uyguladığımız kendine göndermeyi G’ye de uygulayalım. Bir önceki yazıda değindiğimiz gibi G, “G kanıtlanamaz” ifadesine eşittir. Gödel’in kanıtını bunun üzerine kurduğunu görmüştük.

Bir de şöyle düşünelim:

G=G’nin doğruluğu kanıtlanabilir değildir.

Ben G “G kanıtlanabilir değildir” e eşit olduğu için tekrardan yazabilirim.

Kısaca:

G=G (G kanıtlanabilir değildir) kanıtlanamaz.

Yani:

G=G kanıtlanabilir değildir kanıtlanamaz.

G’nin doğruluğu kanıtlanamaz kanıtlanamazsa bu da şu anlama gelir ki,

G=G’nin doğruluğu kanıtlanabilir.

G doğru ise zaten doğruluğunun kanıtlanabileceğini iddia ettiği için paradoks oluşmaz.

G’nin, yanlış olduğunu iddia ettiğimiz zaman bunun imkânsız olduğunu görürüz. Çünkü önerme kendi kendinin doğru ya da yanlış olarak bilinemeyeceğini söyler. Artık G daima doğru olan bir önermedir. Yani totolojidir.

Başka biri gelip G’yi şöyle yazabilir.

G=G’nin doğruluğu kanıtlanabilir değildir kanıtlanabilir değildir kanıtlanabilir değildir.

Bunu kısaltırsak “G=G’nin doğruluğu kanıtlanamaz” olur. Bu böyle sonsuza kadar gider.

Görüldüğü gibi G önermesi aynı zamanda hem “G kanıtlanamazdır” hem de “G kanıtlanabilir”dir. Formel bir şekilde bu önermeye bakıldığında işin içinden çıkılamaz. Çünkü özdeşlik ilkesine aykırıdır. Oysa diyalektik mantıkta böyle bir şey yoktur. G hem kendi olabilir hem de karşıtı. Karşıtlar iç içe geçmiştir. Epimenides paradoksunda verilen ilk önermenin doğruluğu kayıtsız şartsız kabul edildiği için böyle bir sorun oluşur. Biçimsel bir sistemde aksiyomların sorgulanmaması bu durumun kaynağıdır. Diyalektik mantıkta ortaya atılan aksiyomlar vasıtasıyla öğrenilen bilgiler sonucunda aksiyomlar değişebilir. Formel mantıkta zaman durdurulurken, diyalektik mantıkta zamanın sürekli aktığı ve her şeyin değiştiği kabul edilir. G önermesi de durağan bir önerme değil, zaman içinde sürekli değişen bir önermedir.

Şimdi bir de Turing’in tanımladığı durma problemine bakalım. Turing de Gödel’in yöntemine benzer bir şekilde Turing makinesinde durmayan programlar yani doğru ya da yanlış olduğu bilinmeyen önermeler olduğunu kanıtlamıştır.

Yine o da Gödel’in yaptığı gibi “P=P durmaz” gibi bir önermeyi Turing makinasında çözmeye çalışır [16]. Haliyle eğer çözerse, yani program durursa, kendi kendinin durmayacağını iddia ettiği için bir çelişki ortaya çıkar. Bu yüzden program durmaz. P’nin değilini aldığımızda yine aynı çelişki ortaya çıkar. Oysa P aynı G önermesinde gösterildiği gibi hem “P programı durmaz” hem de “P programı durmaz durmaz”dır. Yani iki karşıtının iç içe geçmiş halidir. Durma problemi veya aksiyomatik sistemin bu kararlaştırılamayan olarak bahsedilen önermeleri aslında yapay zekanın insan seviyesine çıkamayacağını düşünen bir çok bilim adamının (J.R.Lucas, P.Penrose) ana argümanıdır [11][12]. Şimdi bir de bizim yöntemimizle bu duruma bakalım.

Diyalektik mantıkta bilgi sürekli aranan bir şeydir. Yani doğru olarak varsaydığımız bir şey değişen koşullarla yanlış olabilir. G ve P önermesinde bundan ne demek istendiği anlaşılabilir. Bilgiyi sürekli bir arayış vardır. Ortaya bir tez atmamız gerekir. Bunun karşısına da karşıtlık olarak antitez konulur. Bu ikisinin birleşiminden ise sentez meydana gelir. Sentez aynı zamanda bir tezdir. Onun da bir antitezi oluşacaktır ve senteze bir şekilde varılır. Bu zamana kadar ortaya atılan her tez de bir şekilde daha önceki bir tez ve antitezin sentezidir. Yoksa tek başına bu çelişkiden bağımsız oluşamaz. Formel mantıktaki gibi her şey tek başına alınmaz. Karşıtların birliği onu var eder (Hegel’in Oluş Kavramı) [13]. G önermesini diyalektik mantık çerçevesinden incelediğimizde bir sorun teşkil etmediği artık ortadadır.

Diyalektik Mantığın Uygulamaları

Genel anlamıyla tanımını verdiğimiz diyalektik mantık biçimsel mantıktan farklı olarak çelişkili durumlarda da çözüm aramaya olanak tanır. Örneğin hepimiz herhangi bir yere alışveriş yapmaya gitmeden önce kafamızda neler alacağımızı, ne kadar tutacağını, hangi marka alacağımızı biliriz. Bu bizim tezimizdir. Ama evdeki hesap çarşıya uymaz misali satıcıyla görüştüğümüzde genelde fikrimiz değişir. Ya fiyat farklıdır ya aradığımız marka yoktur ya da satıcı bizi başka bir marka almaya ikna eder. Beklemediğimiz durumlar oluşabilir. Paramızı düşürebiliriz, evden birileri arayıp bağzı şeylerin artık gerekli olmadığını söylebilir vs… Bu da bizim anti-tezimizdir. Artık dünya değişmiştir. Siz de o andaki duruma göre daha doğru olan bir seçim yapar alışveriş yaparsınız. Bu da bizim sentezimizdir.

Hajime Sawamura’nın, “Computational Dialectics for Arguing Agents” makalesinden alınan aşağıdaki şemalarla ne demek istendiği daha açık gözükmektedir [14]. Bu makalede çelişkili durumlarda çözümün nasıl bulunduğu açıklanır. Çelişki oluşan önermelerden biri tez diğeri ise antitezdir. Oradan yola çıkılarak bir sentez oluşturulur. Bu işleme Hegel “Aufheben” (Yükseltme) der. Aufheben işlemi sayesinde artık daha doğru bir önermeye sahip oluruz.

Bu duruma şöyle bir örnek verelim. A, B ve C diye 3 tane önermemiz olsun. Bir Aufheben örneği olması açışından A’nın ve B’nin içeriğini dolduralım. Aufheben örneğini aşağıdaki şekilde daha iyi görebiliriz.

A=Bardağın yarısı dolu (Tez)

B=Bardağın yarısı boş (Anti-tez)

C=Bardağı oluşturan hacmin yarısı su ile, diğer yarısı ise hava ile dolu. (Sentez)

aufheben1

Görüldüğü gibi A ve B aynı anda doğru olamaz. Bu yüzden bir senteze giderek C’yi, yani daha doğru bir önermeyi oluşturmuşlardır.

Aşağıdaki örnek ise biraz daha karışık bir durumu göstermektedir.

 

ve veyaaufheben2

X ve Y’nin aynı anda doğru olmasının imkanı yoktur. Çünkü X’in doğru olması için A’nın ve B’nin değilinin doğru olması gerekirken, Y’nin doğru olması için A’nın değilinin ve B’nin doğru olması gerekiyor. Buradaki çelişki Z önermesine varılarak çözülür.

Sonuç

    Gördüğümüz gibi G önermesi biçimsel mantığı tutarsızlığa sürüklemektedir. Diyalektik mantıkta ise G tez anti-tez sentez aşamalarından geçerek sürekli bir değişim içindedir. Yapay zekada biçimsel şekilde oluşturulmuş tüm algoritmalarda G bir sorun oluşturur. Biçimsel mantıkta algoritma sayesinde ortaya sadece bir tez atılır ama bunun anti-tezi oluşturulup senteze varılmaz. Çünkü değişmeyen durumlar için çözüm aranır. Gödel bize göstermiştir ki bu değişmeyen durum için oluşturulan çözüm bile yeterli değildir. G gibi bir önerme oluşturularak algoritmanın çözemeyeceği problemler oluşturulabilir. Ama diyalektik mantıkta anti-tezi oluşturan durumlarda oluşan değişim gözden geçirilerek senteze , yani daha doğru bir sonuca varılır. Tabi ki bu da bir son değildir. Bu sentezde bir tezdir artık çünkü durumların değişmesi durmayabilir. Bu mantık sayesinde yapay zeka değişen durumlara da çözüm arayabilecektir.

Bir sonraki yazımızda formel mantık ile çözülemeyen problemlere diyalektik mantık ile çözüm arayacağız. Çelişki içeren durumlar oluşturularak çözüme tez-antitez-sentez süreçlerinden sonra giderek yaklaşılacak ve çözüm aranacaktır.

Kaynaklar

[1]Cemal Yıldırım – Çağdaş Felsefe Sözlüğü s.59 – Ankara : Bilgi, 2000

[2] http://en.wikipedia.org/wiki/Dialectic

[3] http://tr.wikipedia.org/wiki/Sokrates

[4] Platon – Sokrates’in Savunması – İstanbul : Bordo Siyah, 2005

[5] Karl Marx-Ekonomi Politiğin Eleştirisi’ne Katkı Önsöz – Ankara : Sol Yayınları 6. Baskı: Ekim 2005

[6] F. Engels – Doğanın Diyalektiği – Ankara : 7. Baskı, Sol Yayınları ,Mayıs 2002

[7] Felsefe Terimleri Sözlüğü, Bedia Akarsu – İstanbul : İnkılap, 1998

[8] Felsefe Sözlüğü, Ahmet Cevizci – Paradigma : İstanbul, 2000

[9] F. Engels – Anti –Duhring –  Ankara : Sol Yayınları, Nisan 1995, 3. Baskı

[10] Alan Woods – Ted Grant-Aklın İsyanı, Diyalektik ve Mantık – İstanbul : Tarih Bilinci Yayınevi, 2004

[11] Fatih Gelgi – Gödel Teoreminin Yapay Zeka Üzerine Etkileri

[12] P. Penrose – Kralın Yeni Usu –  Ankara : TÜBİTAK, 2004, 12. Baskı

[13] G.W.F Hegel-Mantık Bilimi s 67-73 –  İstanbul : İdea, 2008

[14] Hajime Sawamura – Computational Dialectics for Arguing Agents

[15] Selahattin Hilav – Diyalektik Düşüncenin Tarihi – İstanbul: Sosyal Yayınları, 1993 2. Baskı

[16] Cem Say – MatematikDünyası, Gödelin Eksiklik Teoremi

[17] Hajime Sawamura ,Masashi Yamashita and Yuichi Umeda – Applying Dialectic Agents to Argumentation in E-Commerce

[box type=”shadow”] Konuk Yazar Hakkında: Murat Razi

İTÜ Bilgisayar Mühendisliği son sınıf Öğrencisi. İTÜ Felsefe Kulubü’nde herkes gibi başkan. Sanatsal olarak Dadaizm’e yakın.  [/box]

Etiketler: , , , , ,


Yazar

Açık Bilim Çevrimiçi Dergisi'ne konuk yazar olarak katkıda bulunmak ve destek vermek isteyebilirsiniz.






Yorum yapın (Facebook, Twitter gibi hesaplarınız geçerlidir.)

Back to Top ↑
  • RSS Bağlantısı

  • Facebook

  • Reklam Alanı

  • Destekçiler

    Sunucu Sponsoru
  • Mekân sponsoru
  • E-POSTA LİSTESİ

    Yeni bir yayınımız yayımlandığında e-posta yoluyla haberdar olmak için adresinizi bu alana girin.

    Diğer 931 aboneye katılın

  • Hızlı Takvim

    Mart 2014
    P S Ç P C C P
    « Şub   Nis »
     12
    3456789
    10111213141516
    17181920212223
    24252627282930
    31