BİR İHTİMAL DAHA VAR KEDİCİK

“Üçyüzonda gelmiş idim cihana
Dünyaya bakmadan ben kana kana
Kader böyle imiş çiçek bahane
Levh-i kalem kara yazmış yazımı” ¹

Böyle dile getirir Aşık Veysel hayatını bir dörtlüğünde. Küçükten iki gözü kör kalmış, annesi daha 27 yaşında vefat etmiş, hiç okuyamamaış ve ilk karısı onu bırakıp kaçmıştır. Yüreğinden geçenleri “her derdine ortak” sazı ile anlatır dünyaya ve kendi içgörüsü ile yaşamın ne olduğunu da.

“Uzun ince bir yoldayım
Gidiyorum gündüz gece
Bilmiyorum ne haldeyim
Gidiyorum gündüz gece
Dünyaya geldiğim anda
Yürüdüm hayli zamanda
İki kapılı bir handa
Gidiyorum gündüz gece”

Yani hayat iki gerçekliğin arasıdır; bir han kapısı doğmak/varolmak iken diğer han kapısı ölmek/yok olmaktır. Bu ikisi arasında ne halde olduğunu ise bilmemektedir. Bu ikiliğe ve bilinmezliğe kendi içgörüsü ile ulaşmıştır, başkalarının matematik ile ulaşacağını bilmeden

Hayat nedir?

1943 yılının şubatında Dublin’deki Trinity Koleji’nde beyaz saçlı bir profesör kendisini bekleyen öğrencileri selamlayarak amfiye girer. Notlarını kürsüye koyduktan sonra sınıfı gözden geçirir ve kendisini dinlemeye gelmiş öğrencilerine seslenir:

“Hayat nedir? Dersim hayatın ne olduğunu, biyolojik varlıkların sınırları içinde ve uzay / zamanda gerçekleşmiş olayların fiziksel ve kimyasal olarak nasıl açıklanabileceği üzerine olacak.”

Sözlerine öğrencilerinden temel fizik ve kimya konusunda belli bir yetkinlik istediğini belirterek devam eden profesör Erwin Schrödinger’dir, dünyaca ünlü düşünce deneyi “Schrödinger’in kedisi”nin yaratıcısı ve kuantum fiziğine “Schrödinger dalga fonksiyonu” ile katkıda bulunmuş ünlü fizikçi.

Schrödinger dersi verdiğinde 50’li yaşlarının başındaydı ama daha ilk gençliğinden beri felsefi konulara çok meraklıydı, özellikle Doğu felsefesine. Fizikte ilerlemeye başladığı ilk yıllarda o dönemki olağanüstü gelişmeler ile Doğu felsefesindeki çıkarımları birleştirmeye çok meraklıydı. Farklı disiplinleri birleştirme eğilimi eğitiminden kaynaklıydı. Küçük yaştan itibaren iyi ve çok yönlü bir eğitimden geçmişti. Yunanca, İngilizce, İspanyolca, Fransızca ve Latince biliyordu. Bu dilleri sadece konuşacak kadar değil, o dilde fizik dersi verecek kadar iyi biliyordu. Felsefe ve edebiyata hakimiyetinin yanısıra tiyatro, şiir ve sanata düşkündü ². Bu çok yönlü kişiliğine ilaveten, yakışıklılığı ve şık giyimi sayesinde kadınlar arasında da ün yapmıştı. Aslında Schrödinger için tüm zamanların en çapkın ve özel hayatı en karmaşık fizikçisi diyebiliriz. Her zaman kendinden genç hanımlara ilgi duyuyor ve aynı anda birden çok kadınla ilişki yaşıyordu hep, evliyken bile. Hatta bir ara o kadar ileri gitti ki karısı ve metresi ile aynı evde yaşamaya başladı. Rivayet odur ki Oxford Üniversitesi’nde kadro alamamasının sebebi de bu yaşam tarzıdır.

Bu “Dolce vita” hayatını yaşarken aslında akademik olarak sıkıntılı bir dönemden geçiyordu. Çok zeki ve idrak kabiliyeti yüksek bir insan olarak tanınmasına rağmen bir türlü fizik alanında çığır açıcı bir buluş yapamamıştı 30’lu yaşlarının sonuna yaklaşmasına rağmen. Oysa teorik bir fizikçi olarak en geç 30’lu yıllarının başında yapmalıydı “büyük buluş”unu. Bütün örnek aldıkları, 20’li yaşlarının başında en büyük buluşlarını yapmışlardı, o kadar ki o dönem kuantum mekaniğini “genç çocukların fiziği” olarak değerlendirenler bile vardı. Çok çalışkandı, sürekli yayın yapıyordu değişik konularda, ama bir türlü parlak bir akademik yayın yapamamıştı. Oysa bu büyük fizikçi o dönemki “gerçeklik” tartışmasına en büyük katkıyı yapacaktı, kendi adını taşıyan dalga fonksiyonları ile.

Fizikçiler 20. yüzyılın başında atomun derinliklerine olan yolculuklarını sürdürürken sıkıntılarının en büyüğü atomları matematiksel olarak modelleyebilmekti. En basit atom olan hidrojeni modelleyebiliyorlar ancak daha ileriye bir türlü gidemiyorlardı. Sağlam bir matematiksel araca ihtiyaçları vardı, deneylerde gözlemledikleri sonuçları açıklayabilecek. Fiziğin bu büyük sorununu çözen, fiziğe en büyük belirsizliği de getirmiş olan Heisenberg idi. Heisenberg geliştirdiği “Heisenberg matrisleri” ile o gözle görülmeyen parçacıkların davranışlarını modelleyebiliyordu. Tek sorun vardı: Fizikçiler bu matris denklemlerinden hoşlanmamıştı. Görselleştiremiyorlardı matrisleri, uymaları gereken bir sürü matris kuralı vardı ve açıkçası kolay da değildi matrislerle uğraşmak. Ama en önemlisi matematiksel zerafetten yoksundu bu model. Fizikçileri memnun edecek matematiksel modeli Schrödinger getirecekti dünyaya.

Schrödinger 1925 aralığında karısı ile arasındaki sorunlarından uzaklaşmak ve dinlenmek için Zürih’e gitmişti. Her ne kadar dinlenmeye de gitmiş olsa orada onu bekleyen eski bir aşkı da vardı. Yalnız kalmak için Zürih’in temiz ve soğuk havasını ciğerlerine çektiği uzun yürüyüşlerinde aklında sürekli De Broglie’nin yazdığı son makale vardı. De Broglie’ye gore tüm temel parçacıklar hem parçacık hem dalga idi, ikili bir delilik hali! Bir elektron hem bir bilye gibi hareket edebilr, hem de bir su dalgası gibi dalga özellikleri sergileyebilridi. Zaten bütün deneyler de parçacıkların bu özelliklerine işaret ediyordu. Evet, dalga parçacık ikililiği akla yatkın geliyordu ama matematiksel temelden yoksundu, zira Einstein’in görelilik ilkeleri ile uyum sağlamıyordu çoğu durumda. Schrödinger eğer bu temel sorunu çözerse büyük bir başarı kazanacağının bilincinde olarak günlüğüne şu notu düşüyordu 27 Aralık’ta: “Şu an yeni atom teorisi ile boğuşuyorum. Keşke matematik bilgim daha fazla olsaydı. Bu şey hakkında gayet iyimserim. Eğer çözebilirsem … çok güzel olacak.”³

En sonunda çözdü de; bir parçacığın dalgaboyunu formüle eden De Broglie formülünden yola çıkarak kendi adı ile anılacak dalga fonksiyonunu oluşturdu. Schrödinger hemen denklemini denemeye koyuldu ve büyük mutlulukla o dönemki bütün deneysel gözlemleri denkleminin açıklayabildiğini keşfetti. Heisenberg’in kaba matrisleri yerine artık zarif defransiyel denklemler vardı fizikçilerin elinde. Soyuttan somuta dev bir adım atılmıştı teorik fizikte. Schrödinger başarısının keyfini sürerken, Max Planck ve Einstein’dan gelen mektuplar mutluluğunu katlıyordu. Hele Einstein’in maktubundaki şu cümle Schrödinger’in artık fizik dünyasında bir efsane olduğunu kanıntlıyordu: “Çalışmanızın fikri gerçek bir zekanın ürünüdür.”⁴

Schrödinger’in denklemleri fizikçiler tarafından kabul görürken hemen çeşitli yorumları yapılmaya başlandı. Bu yorumlardan en önemlisi Max Born’dan geldi. Max Born’a gore Schrödinger’in denklemleri olasılık dağılımlarını betimleyen dalgaları doğuruyordu. Bir elektron uzayda kendisine eşlik eden Schrödinger dalga denkleminin betimlediği her yerde olabilirdi. En yüksek ihtimalle dalganın tepe yaptığı yerde bulunuacaktı, ama orda olmayabilirdi de. Dalga fonksiyonu demek tamamen olasılık demekti ve Newton fiziğinin o deterministik yapısına aykırıydı. Merhaba olasılık dünyası, elveda belirli Newton dünyası!

%50 ihtimalle “Allah rahmet eylesin kedicik!”, % 50 ihtimalle “Allah uzun ömür versin”

Schrodinger’i tüm dünyada meşhur eden ise ünlü düşünce deneyi “Schrödinger’in kedisi” olmuştur. Teorik fizikçilerin durmaksızın makale yayınladığı ve neredeyse her fizikçinin önemli bir buluş yaptığı 20. yüzyılın ilk yarısında Bohr önderliğindeki bazı fizikçiler ünlü “Kopenhag Yorumu”nu ortaya koydular.

Çeşitli ilkeleri olan yorumun en önemli dayanaklarından biri Schrödinger’in dalga fonksiyonları diğeri ise “gözlemci” ilkesiydi. Gözlemci ilkesi, çok basitçe ifade edecek olursak, biri tarafından gözlemlenmediği sürece bir parçacığın durumunun bütün olasılıklarının süperpozisyonu (üst üste binmiş hali) halinde olduğudur. Bir parçacık gözlemlenmediği müddetçe dalga fonksiyonunun izin verdiği her yerde olabilir, biri gözlemlediği anda ise dalga fonksiyonu “çöker” ve gerçeklik meydana gelir.

Gene kedi ile açıklamaya çalışalım. Bir evin kapısının dışında olduğunuzu ve evin içinde bir kedi olduğunu bildiğinizi düşünün. Kedi nerededir? %50 olasılıkla mama kabının başında, %25 olasılıkla yatağınızda, %10 olasılıkla salonda, %10 olasılıkla mutfakta ve %5 olasılıkla banyodadır. İşte Schrödinger’in denklemi kedinin olabileceği yerleri ortaya koyarken Kopenhag yorumunun gözlemci ilkesi kedinin siz kapıyı açıp bakmadığınız zaman evin her yerinde olabileceğinizi söyler. Ancak siz kapıyı açıp içeri baktığınızda kedinin olasılık dalgaları çöker ve gerçeklik oluşur, kedi mama kabının başındadır. Keşke sabah çıkarken mamasını verseydiniz.

Einstein bu yorumdan çok rahatsızdı, Schrödinger’in de bu “olasılıkçı” yorumdan rahatsız olduğunu bildiği için onla yazışmaya başladı ve ikisi beraber dünyanın en bahtsız kedisini dünyaya getirdiler. Deneyin temel halini bir kedi ve barut fıçısı ile Einstein planlasa da asıl haline getiren Schrödinger oldu. Schrödinger, Kopenhag yorumundaki “gözlemci” ve “olasılık dağılımı”nı eleştirmek için şöyle bir deney kurguladı:

“Kapalı ve içi görülmeyen bir kutuya bir kedi koyduğumuzu düşünelim. Kedinin yanına da radyoaktif bir element ve o radyoaktif elementin bozunumu ile tetiklenebilen bir zehirli gaz düzeneği yerleştirelim. Dalga fonksiyonuna gore radyoaktif element herhangi bir zamanda bozunabilir de, bozunmayabilir de. Bozunduğu an kedi ölür, bozunmazsa yaşar. Kopenhag yorumu kutu gözlemlenmediği sürece bozunma ve bozunmama olasılığının aynı olduğunu söyler. Yani kutu içindeki kedi %50 ölü %50 canlıdır.”

Schrödinger saçma gibi gelen ama çok akıllıca bir deney tasarlamıştı. Eğer, Kopenhag yorumuna göre, kutu içi gözlemlenemiyorsa kediyi öldürebilecek olan tetikleme gerçeklemiş de olabilir, gerçekleşmemiş de olabilir. Ancak biri gözlemlerse tetiklemenin dalga fonksiyonu çöker ve bu iki olasılıktan biri gerçekleşir. Tetikleme olursa kedi rahmetlik olurken, tetikleme olmazsa muhtemelen yüzünüze cırmık yersiniz.

Gerçekten kedi hem canlı hem ölü müdür? Niels Bohr’a gore deney aslında Kopenhag yorumunu destekliyordu ve bundan rahatsız olmamıştı. Kedinin durumu gerçekten de olasılıklar dahilinde belirsizdi, biri açıp bakmadığı sürece. 1957 yılına gelene kadar tartışmalar sürerken ilk defa bir fizikçi farklı bir yorum dile getirdi: Genç bir yüksek lisans öğrencisi olan Hugh Everett “çoklu dünyalar” teorisini ortaya attı. Everett’e gore kedi gözlemlendiği anda ikiye ayrılıyordu dünya ve birinde kedi gözlemcinin yüzünü cırmalarken diğerinde uykuya dalıyordu. Hugh Everett’e gore her olasılığın kendine ait bir dünyası vardı ve evrendeki ne kadar çok şeyin olasılığı varsa o kadar çok evren oluşuyordu. Her olasılığın kendi evreni vardı nerdeyse ve ama hiçbir evren başkası ile haberleşemediğinden diğer evrenlerdeki halimizden haberimiz yoktu. Belki bir başka evrende loto kazanmış bir milyoner olabilirsiniz, kim bilir? Sayısal loto oynadığınızda çekiliş esnasında elinizdeki kuponun tutma olasılığı bir evrende gerçekleşmiş olabilir ve siz bunu bilmeden bu evrende borçlarınız ile boğuşuyor olabilirsiniz. Zalim kuantum mekaniği, adaletin bu mu?

İşte, varlığı ve yokluğu aynı anda mevcut bulmuş bir garip kedidir Schrödinger’in kedisi. Olmalı mı olmamalı mı diye şarkı da söyleyemeyeceğine gore muhtemelen ne yapacağını bilmeden olmak ve olmamak arasında bütün ömrünü geçirir.

Bir ihtimal daha var!
“To be or not to be” – “Olmak ya da olmamak”

Böyle dedirtir Shakespeare, karakteri Danimarka Prensi Hamlet’e, Schrödinger’in kedisinden yüzlerce yıl önce. Kedi ile ilgili tartışmalar sürüp giderken ve de Shakespeare’den yüzlerce yıl sonra, bir başka şair de kafa yoruyordu o dizelere. Kendi şiirlerinin yanında çeviri de yapıyordu, ama kendi yorumu ile. Nasıl anlatmalıydı o hayatın ikili yanını? Shakespeare gibi mekanik bir şekilde değil daha şairane bir şekilde ifade etmek istiyordu, sevmiyordu aslına birebir sadık kalmış çevirileri. Düşündü düşündü düşündü ve bir anda aklına gelen dizelerle keyiflenip aldı kalemi eline ve yazdı şair:

“Bir ihtimal daha var / O da ölmek mi dersin?”
Can Yücel

Dipnotları

1. s. 17 , “Türküz Türkü Çığrırız” ; Alptekin, Berat
2. s. 202, “Quantum” ; Kumar, Manjit
3. s. 207, “Quantum”; Kumar, Manjit
4. s. 209, “Quantum”; Kumar, Manjit

Kaynaklar

1. Kumar, Manjit. “Quantum: Einstein, Bohr and the great debate about the nature of reality”
2. Gribbin, John. “ Schrodinger’in Kedisinin Peşinde”
3. Gribbin, John. “Erwin Schrodınger and The Quantum Revolution”
4. Cox, Brian & Forshaw, Jeff. “The Quantum Univers: Everything That Can Happen Does Happen”